赌徒破产时长与布朗运动离开时间的递增性
概率论
2023-01-23 v1 统计理论
统计理论
摘要
在赌徒破产问题中，当两名玩家起始金额相同时，我们证明随着游戏变得更公平，博弈时间在随机意义下增加。我们给出两个不同的论证来支持这一事实，推广了\cite{Pek2021}的结果。随后我们利用此结论表明，带漂移的布朗运动从对称区间离开的时间，随着漂移趋近于零而在随机意义下增加；这一结果难以从现有的密度显式公式直接获得。
引用
@article{arxiv.2301.08328,
title = {Increasing Gambler's Ruin duration and Brownian Motion exit times},
author = {Steven Evans and Erol A. Peköz and Rhonda Righter},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.08328},
year = {2023}
}