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象象随机漫步逃逸时间的估计

概率论 2026-02-24 v1

作者: Morgan André , Leonel Zuaznábar

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摘要

我们研究象象随机漫步的赌徒破产问题，聚焦于从对称区间 $\{-N, \ldots, N\}$ 的逃逸时间。作为我们的主要结果，我们推导了该逃逸时间尾部的紧致指数界。随后我们通过证明在扩散规模下，象象的平均行为类似于传统对称随机漫步：象象的预期逃逸时间随 $N$ 呈二次增长。

关键词

象象随机漫步逃逸时间赌徒破产指数界扩散规模

引用

@article{arxiv.2602.18953,
  title  = {Estimates on Escape Times for the Elephant Random Walk},
  author = {Morgan André and Leonel Zuaznábar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.18953},
  year   = {2026}
}