基于鞅方法的相关随机游走的赌徒破产问题
概率论
2025-06-03 v2 统计理论
统计理论
摘要
本文针对带延迟与不带延迟的相关随机游走（CRW）的赌徒破产问题，采用鞅的可选停止定理进行分析。我们推导了针对增量为 的CRW以及增量为 （带延迟的CRW）的对称CRW的破产概率和预期游戏时长的闭式表达式。此外，本文发展了一种用于一般带延迟CRW的鞅技术。此外，我们也考察了涉及两个任意模式赌注的游戏破产概率。
引用
@article{arxiv.2501.10302,
title = {Martingale Approach to Gambler's Ruin Problem for Correlated Random Walks},
author = {Vladimir Pozdnyakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.10302},
year = {2025}
}