无穷度量下排列球大小的改进下界
信息论
2017-04-21 v2 离散数学
组合数学
math.IT
度量几何
摘要
我们研究了在无穷度量下排列度量空间 中球的大小（或体积）。我们关注半径为 ， 的球，即半径为最大可能距离的常数分数的区间。我们提供了此类球大小的新下界。这些新下界将已知上界的渐近差距缩小到每符号至多 比特。此外，它们意味着纠错码的改进球填充界，以及最优覆盖码大小的改进上界。
引用
@article{arxiv.1609.05277,
title = {Improved Lower Bounds on the Size of Balls over Permutations with the Infinity Metric},
author = {Moshe Schwartz and Pascal O. Vontobel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.05277},
year = {2017}
}
备注
To appear in IEEE Transactions on Information Theory