具有 Kendall $\tau$-度量的置换码大小的界

Sarit Buzaglo; Tuvi Etzion

具有 Kendall $\tau$-度量的置换码大小的界

信息论 2022-05-03 v3 math.IT

作者: Sarit Buzaglo , Tuvi Etzion

摘要

秩调制方案已被提出用于非易失性存储器中数据的高效写入和存储。秩调制方案中的纠错是通过考虑置换码来实现的。在本文中，我们考虑使用 Kendall $\tau$ -度量的 $n$ 元所有置换集合 $S_n$ 中的码。本文的主要目标是推导此类码大小的新界。为此，我们还考虑了完美码、直径完美码以及 Kendall $\tau$ -度量中最优反码的大小，这些结构本身具有相当大的研究兴趣。我们证明了当 $n>4$ 为素数或 $4\leq n\leq 10$ 时， $S_n$ 中不存在完美单纠错码。我们给出了奇直径最优反码大小的下界。由此，我们获得了具有偶最小 Kendall $\tau$ -距离的 $S_n$ 中码大小的新上界。我们提出了比已知更大的 $S_5$ 和 $S_7$ 中的单纠错码。

关键词

置换码 Kendall $\tau$-度量秩调制非易失性存储器完美码最优反码纠错码大小界

引用

@article{arxiv.1408.4963,
  title  = {Bounds on the Size of Permutation Codes with the Kendall $\tau$-Metric},
  author = {Sarit Buzaglo and Tuvi Etzion},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.4963},
  year   = {2022}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1310.5515

具有 Kendall $\tau$-度量的置换码大小的界

摘要

关键词

引用

备注

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