在Chebyshev距离下计算频率排列的球大小

令$S_n^\lambda$为多重集$\{\overbrace{1,...,1}^{\lambda},...,\overbrace{m,...,m}^\lambda\}$上所有排列的集合，其中$n=m\lambda$。一个最小距离为$d$的频率排列阵列 (FPA) 是$S_n^\lambda$的一个子集，其中任意两个元素的距离至少为$d$。FPA 在与纠错码相关的许多应用中都有应用。在编码理论中，Gilbert-Varshamov 界和球堆积界是从特定半径的球的大小推导出来的。我们提出了两种有效的算法，用于计算 Chebyshev 距离下频率排列的球大小。这两种方法都扩展了先前已知的结果。第一种算法的时间复杂度为$O({2d\lambda \choose d\lambda}^{2.376}\log n)$，空间复杂度为$O({2d\lambda \choose d\lambda}^{2})$。第二种算法的时间复杂度为$O({2d\lambda \choose d\lambda}{d\lambda+\lambda\choose \lambda}\frac{n}{\lambda})$，空间复杂度为$O({2d\lambda \choose d\lambda})$。对于小的常数$\lambda$和$d$，两者在时间上都是高效的，并且使用恒定的存储空间。