$\mathbb{S}^n$ 上轴对称函数的改进 Beckner 不等式
偏微分方程分析
2021-09-30 v1 微分几何
摘要
在本文中，我们给出了在轴对称函数空间中 上带有 Paneitz 算子的 Q-curvature 类型方程的各种唯一性与存在性结果。特别地，我们证明了 时的唯一性结果，并在这些维度中，在轴对称函数的质心位于原点的约束下，改进了 Beckner 不等式的最佳常数。作为推论，我们也证明了轴对称函数相应的第一 Szeg"o 极限定理。
引用
@article{arxiv.2109.13924,
title = {Improved Beckner's inequality for axially symmetric functions on $\mathbb{S}^n$},
author = {Changfeng Gui and Yeyao Hu and Weihong Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.13924},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2109.13390