无计算的自组织聚合的不可能性
机器人学
2025-01-03 v1 计算几何
分布式、并行与集群计算
多智能体系统
系统与控制
系统与控制
摘要
在他们开创性的工作中，Gauci等人(2014)研究了聚合这一基本任务，其中多个机器人需要在没有事先约定的会合点的情况下聚集，使用最少的硬件。该论文考虑了差分驱动机器人，它们无记忆且无法计算。此外，机器人之间无法通信，仅配备一个简单的传感器，用于确定是否有其他机器人直接在其前方。尽管存在这些严重限制，Gauci等人引入了一个控制器，并从数学上证明它对于任何初始状态都能聚合两个机器人的系统。不幸的是，对于更大的系统，相同的控制器在许多情况下经验性地聚合，但并非全部。因此，是否存在一个控制器能够聚合任意数量的机器人仍然是一个开放问题。在本文中，我们通过研究控制器的几何结构，证明不存在这样的控制器。此外，我们反驳了上述论文中关于两个机器人的聚合证明，并提出了一个替代控制器以及一个简单而严格的聚合证明。
引用
@article{arxiv.2501.00390,
title = {Impossibility of Self-Organized Aggregation without Computation},
author = {Roy Steinberg and Kiril Solovey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.00390},
year = {2025}
}