虚数几何 III: SLE_κ 对于 κ ∈ (4,8) 的可逆性

假设 D 是一个平面若尔当区域，x 和 y 是 D 的两个不同的边界点。固定 κ ∈ (4,8)，并令 η 为 D 中从 x 到 y 的 SLE_κ 过程。我们证明，η 的时间反转的分布，在重新参数化后，是 D 中从 y 到 x 的 SLE_κ 过程。更一般地，我们证明 SLE_κ(ρ_1;ρ_2) 过程是可逆的当且仅当两个 ρ_i 均至少为 κ/2-4，这是此类曲线成为边界填充的临界阈值。我们的结果提供了缺失的关键要素，用以证明对于所有 κ ∈ (4,8)，所谓的共形环系 CLE_κ 是典范定义的，且其环几乎必然连续。它还提供了一种有趣的方法来耦合两个高斯自由场（具有不同的边界条件），使得它们的差是分段常数，并且常数区域之间的边界是 SLE_κ 曲线。