多力点弦$\mathrm{SLE}_\kappa(\underline{\rho})$的时间反演

弦SLE$_\kappa(\underline{\rho})$是弦SLE曲线的一种自然变体。它是一族从0到$\infty$的上半平面上的随机非交叉曲线，其分布律受到$\mathbb R$上附加力点的影响。当力点远离原点时，SLE$_\kappa(\underline{\rho})$的分布律不像普通弦SLE$_\kappa$那样具有可逆性。Zhan (2019) 对所有力点位于原点同侧时SLE$_\kappa(\underline{\rho})$的时间反演律给出了显式描述，并猜想类似结果在一般情况下也成立。本文证明了该猜想。特别地，基于Zhan的结果，利用Miller和Sheffield (2013) 发展的虚几何技术，我们证明当$\kappa\in(0,8)$时，非边界填充$\mathrm{SLE}_\kappa(\underline{\rho})$过程的时间反演律关于某个由$\underline{\rho}$决定的$\mathrm{SLE}_\kappa(\underline{\hat{\rho}})$是绝对连续的，其Radon-Nikodym导数为共形导数的乘积。