3维抛体体的照明数

照明猜想断言，任何n维欧几里得空间中的凸体最多可由2^n个外部光源或平行光束照亮。尽管近期在照明猜想方面取得了进展，但该猜想仍然是普遍的，以及特定类别中的开放状态。Bezdek、Ivanov和Strachan展示了在足够高维度中，对称抛体体的猜想成立。进一步地，Ivanov和Strachan计算了3维中心对称抛体体的照明数为6。本文我们证明了更广泛的3维抛体体类（即所有3维抛体体）具有相同的照明数6，特别是，该类上的照明猜想成立。照明方向可以取为正六面体的顶点，以及两个特定于该体的特殊方向。该证明基于概率论方法和整数线性规划。