关于平行光源阴影边界与椭球体表征
度量几何
2026-04-01 v1
摘要
在其经典著作中，B. Blaschke 证明了凸体的阴影边界在所有平行光照方向下均为平面，必然为椭球体。Gonzalez-Garcia、Jeronimo-Castro、Morales-Amaya 和 Verdusco-Hernandez 提出的一种扩展预测，同样的结论也适用于由位于包围该凸体的光滑光源引发的照明。我们在凸体边界足够光滑的情况下确认了这一猜想。我们进一步发展了一套二义性框架，将点光源照明与超平面截面的经典对称性属性联系起来，关联了若干已知和猜想的四锥体表征方法。
引用
@article{arxiv.2603.29130,
title = {On flat shadow boundaries from point light sources and the characterization of ellipsoids},
author = {Bartłomiej Zawalski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.29130},
year = {2026}
}