虚拟元方法中的病态性：稳定化与基函数
数值分析
2017-10-19 v2
摘要
本文研究用虚拟元方法逼近二维 Poisson 问题时所得刚度矩阵的条件数行为。结果表明，当采用高阶方法或存在“形状不佳”（例如非均匀星形、带有小边等）的多边形序列时，会出现病态性。我们证明，为改善此类条件数，可以通过选取适当的非标准单项式的多项式函数来修改内部矩的定义。我们还给出数值证据表明，至少对于二维问题，标准的稳定化选择在条件数方面给出相似的结果。
引用
@article{arxiv.1705.10581,
title = {Ill-conditioning in the Virtual Element Method: stabilizations and bases},
author = {Lorenzo Mascotto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.10581},
year = {2017}
}
备注
20 pages, 13 figures