具有小面网格上混合高阶格式的 conditioning
数值分析
2022-07-11 v3 数值分析
摘要
我们对泊松问题的混合高阶（HHO）格式进行了条件数分析。我们发现静力凝聚系统的条件数与每个单元的面数无关，也与单元与其面之间的相对大小无关。条件数对多项式次数的依赖被追踪。接下来，我们考虑切割背景网格上的 HHO 格式，这类网格常用于非拟合离散。众所周知，由于存在狭长切割与小切割单元，在这些网格上得到的线性系统可能任意病态。我们表明，此类网格上 HHO 格式产生的条件数所受负面影响不如协调元方法产生的那样严重。我们描述了如何通过将有病态条件的单元与其邻元聚合来改善条件数。
引用
@article{arxiv.2109.09983,
title = {Conditioning of a Hybrid High-Order scheme on meshes with small faces},
author = {Santiago Badia and Jerome Droniou and Liam Yemm},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.09983},
year = {2022}
}
备注
24 pages, 13 figures, 3 tables