由高斯信号驱动的微分方程 II
概率论
2007-11-06 v1
摘要
大类的多维高斯过程可以配备随机 Levy 面积。在上一篇论文中，我们给出了仅涉及协方差变差性质的充分且本质上必要的条件。遵循 T. Lyons 的方法，由此提升为“高斯粗糙路径”为样本路径正则性差于布朗运动的高斯信号驱动的（随机）微分方程提供了稳健的理论。本续篇论文的目的是建立 Karhunen-Loeve 近似在粗糙路径度量下的收敛性。由于鞅论据不足以处理三重迭代积分，因此需要特别小心。随后，针对近似连续 Wiener 泛函的抽象支撑判据给出了高斯粗糙路径支撑的描述，即（规范提升的）Cameron-Martin 空间的闭包。
引用
@article{arxiv.0711.0668,
title = {Differential Equations Driven by Gaussian Signals II},
author = {Peter Friz and Nicolas Victoir},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.0668},
year = {2007}
}