布朗运动与粗糙路径间的 Lévy 面积及其在鲁棒非线性滤波与 RPDE 中的应用
概率论
2014-01-03 v2
摘要
我们赋予了以粗糙路径项与布朗噪声项作为驱动信号的微分方程以严格意义。此类微分方程以及解映射的正则性问题自然产生，我们讨论了两个应用：一个是重新审视了非线性滤波中的 Clark 鲁棒性问题，另一个是线性 RPDE 的 Feynman--Kac 型表示。附带地，我们给出了一个简短直接的论证，推导出了具有高斯驱动信号的粗糙微分方程的可积性估计，这具有独立的意义。
引用
@article{arxiv.1301.3799,
title = {A Levy-area between Brownian motion and rough paths with applications to robust non-linear filtering and RPDEs},
author = {Joscha Diehl and Harald Oberhauser and Sebastian Riedel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.3799},
year = {2014}
}
备注
New coauthor, new section on integrability for Gaussian RDEs, minor changes