Klein曲面的超椭圆性与短闭测地线

给定一个超椭圆Klein曲面，我们构造伴生Klein瓶，扩展了作者在亏格2情形下已利用的伴生环面技术。研究了Bavard在伴生曲面上的短环与原始曲面的关系，以改进Gromov的一个短闭测地线不等式。基本思想是利用伴生Klein瓶上环的长度界，然后分析曲线如何移植到原始不可定向曲面。我们通过将coarea不等式应用于实轨迹的距离函数，来利用可定向双覆盖上的实结构。Dyck曲面是特别令人感兴趣的情形。我们还利用了Blatter关于Möbius带的最优短闭测地线界。