非定向曲面上点涡的哈密顿方法
动力系统
2026-02-17 v3
摘要
我们研究了莫比乌斯带和克莱因瓶上点涡的运动。由于这些是非定向曲面，标准的哈密顿方法不适用。因此，我们首先建立一种适用于任意非定向曲面的修正哈密顿方法，通过描述相空间、哈密顿量和局部运动方程来实现。我们结合扭曲函数与有向二重覆盖，将某些已知的涡动力学概念推广到非定向曲面。对于两种感兴趣的曲面，我们显式地写出涡运动的哈密顿型方程，随后描述相对平衡并考察一个和两个涡的运动。
引用
@article{arxiv.2202.06160,
title = {A Hamiltonian approach for point vortices on non-orientable surfaces},
author = {Nataliya A. Balabanova and James Montaldi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.06160},
year = {2026}
}