曲面上的多组分流动：一种 vielbein 格子 Boltzmann 方法
计算物理
2019-12-25 v1 软凝聚态物质
流体动力学
摘要
我们开发并实现了一种新颖的格子 Boltzmann 格式来研究曲面上的多组分流动，将连续方程和 Navier-Stokes 方程与 Cahn-Hilliard 方程耦合以追踪二元流体界面的演化。标准格子 Boltzmann 方法依赖于正则笛卡尔网格，这使其通常不适用于研究曲面上的流动问题。为缓解此限制，我们使用 vielbein 形式体系在任意几何上写出 Boltzmann 方程，并采用有限差分法求解流体分布函数的演化。以环面几何作为曲面的例子，我们展示了嵌入环面表面的液滴和条纹的漂移运动。有趣的是，它们向相反方向迁移：液滴向环面外侧而条纹向环面内侧。对于后者，我们证明全局最小构型在条纹宽度较小时是唯一的，但在条纹宽度较大时变为双稳态。我们的模拟还与流体条纹的 Laplace 压力的解析预测以及其趋近平衡构型时的阻尼振荡运动一致，捕捉了相应的衰减时间尺度和振荡频率。最后，我们模拟了不同形状环面上相分离二元流体在流体动力学和扩散区中的粗化动力学，并将结果与平坦二维表面的结果进行比较。我们的格子 Boltzmann 格式可推广到其他曲面并与其他动力学方程耦合，为涉及曲面复杂流动的广泛应用开辟了空间。
引用
@article{arxiv.1904.10070,
title = {Multicomponent Flow on Curved Surfaces: A Vielbein Lattice Boltzmann Approach},
author = {Victor E. Ambruş and Sergiu Busuioc and Alexander J. Wagner and Fabien Paillusson and Halim Kusumaatmaja},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.10070},
year = {2019}
}