超椭圆积分与Johnson-Koll\'ar del Pezzo曲面的镜像
代数几何
2019-07-24 v2
摘要
对所有整数k>0，我们考虑P(2,2k+1,2k+1, 4k+1)中8k+4次del Pezzo曲面族的正则化I-函数，该函数族由Johnson与Koll\'ar首次构造。我们证明这个超几何型函数是某显式曲线束的一个周期。因此该曲线束是此del Pezzo曲面族的一个候选LG镜像。这些曲面的主要特征——使其镜像构造尤为有趣——在于反典则系为空：正因如此，我们的镜像不为我们所知的任何其他构造所涵盖。我们讨论了与Beukers、Cohen和Mellit关于超几何函数工作的联系。
引用
@article{arxiv.1901.09026,
title = {Hyperelliptic Integrals and Mirrors of the Johnson-Koll\'ar del Pezzo Surfaces},
author = {Alessio Corti and Giulia Gugiatti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.09026},
year = {2019}
}
备注
28 pages