圆锥束的雅可比ان数群结构及其应用

我们利用雅可比椭圆函数，引入一种对双曲锥束共轭圆的新型参数化，揭示了锥束上的惊人群结构。群元素的几何性质导致了对一般Poncelet定理的新证明，从而导致了所谓闭合定理的证明。特别地，我们证明了：若 $T$ 和 $D$ 为锥束中的成员，则在 $T$ 和 $D$ 之间内接 $n$ 边形存在，当且仅当 $D$（内圆）在群中具有阶为 $n$ 的元素。