双曲面方法用于静态球对称时空：教学性导论及在黑洞物理中的应用
广义相对论与量子宇宙学
2024-01-17 v2
摘要
本工作对由双曲面时间面叶状的静态球对称时空的计算与几何性质提供教学性介绍。我们讨论所涉及的各种自由度，即负责引入双曲面时间坐标的高度函数，以及径向紧致化函数。一个核心结果是以双曲面度规函数表达Trautman-Bondi质量。此外，我们将此形式体系应用于黑洞微扰理论中常用的一类波动方程。我们进一步给出双曲面极小规范的综合推导，在此概念框架内引入两种替代方法：in-out与out-in策略。具体而言，我们证明in-out策略中的高度函数由著名的乌龟坐标通过对在未来零无穷远处奇异的项变号得到。类似地，对于out-in策略，乌龟坐标的正则项也发生变号。我们将该方法应用于以下时空：史瓦西中趋近奇点的切片、高维黑洞、含物质晕的黑洞，以及Reissner-Nordström-de Sitter。由这一启发式研究，我们推测out-in策略最适于考虑环境或有效量子效应的黑洞几何。
引用
@article{arxiv.2307.15735,
title = {Hyperboloidal approach for static spherically symmetric spacetimes: a didactical introduction and applications in black-hole physics},
author = {Rodrigo Panosso Macedo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.15735},
year = {2024}
}
备注
41 pages, 6 figures. Published to Philosophical Transactions A issue: "At the interface of asymptotics, conformal methods and analysis in general relativity" --- updated version to include referees suggestions and extend literature