一般Robinson-Trautmann时空的数值演化：代码测试、波形与引力波提取效率

我们提出了一种基于谱方法的高效数值代码，用于积分一般Robinson-Trautmann时空的场方程。球谐函数是度量函数谱展开最自然的基函数。通过使用配置点上度量函数适当组合的值，我们成功减少了球谐函数数量增加时的表达式膨胀。我们的数值代码在相对较少的计算资源下运行，代码测试显示出极佳的精度和收敛性。该代码已应用于Robinson-Trautmann几何中具有物理意义的若干情形，包括：物质椭球体外引力场的扰动、初始加速黑洞的扰动，以及两个史瓦西黑洞的非正面碰撞。在处理这些过程时，我们分别推导了所得黑洞速度的下界和引力波提取效率的上界解析表达式。通过数值实验确定了每种感兴趣情形下的引力波波形和提取效率。