三维数值相对论：黑洞的演化

我们报告一个新的三维数值代码，旨在求解一般真空时空的爱因斯坦方程。该代码基于使用笛卡尔坐标的标准 3+1 方法。我们讨论了开发此代码所用的数值技术，及其在大规模并行与向量超级计算机上的表现。作为测试用例，我们给出首批三维黑洞时空的演化。我们指出了演化三维黑洞中的若干困难并建议克服途径。我们展示了对共形因子的特殊处理如何带来更精确的演化，并讨论了在无非对称性条件下处理黑洞时空所发展的技术。测试了许多不同的切片条件，包括测地线、极大以及关于 lapse 的各类代数条件。在受计算机内存限制当前分辨率下，我们展示借助某些 lapse 条件可将黑洞演化至约 $t=50M$，其中 $M$ 为黑洞质量。与用一维球对称代码演化球形初始黑洞数据集所得结果作了比较。我们还证明“视界面锁定平移”可用于阻止由避开奇异性的时间切片导致的度量函数中大梯度的产生。我们计算了这些时空中视界面的质量，发现许多情况下借助我们的技术与当前分辨率其在整个演化中可守恒至约 5% 以内。