动态球对称黑洞时空的3+1计算方案 -- II：时间演化
摘要
本文是系列论文中的第二篇，描述了用于动态黑洞时空数值模拟的3+1计算方案。我们讨论了给定黑洞包含的初始数据片在球对称下的数值时间演化。通过“黑洞排除”或“事件视界边界条件”技术来避免奇点，即使每个数据片都与黑洞奇点相交，仍在每个数据片上排除掉奇点的局部邻域。首先讨论了随着黑洞排除技术而出现的一些关键设计选择，然后详细描述了我们在假设初始数据片上已存在黑洞的前提下，对球对称标量场演化的数值方案。我们采用自由演化，使用类似Eddington-Finkelstein的坐标，并将内边界置于视界内部固定坐标半径处。我们的计算方案基于方法 of lines (MOL)，即先对空间进行有限差分，得到沿空间网格点世界线场变量时间演化的耦合ODE系统，然后通过标准方法进行时间积分。我们在空间和时间上均使用4阶有限差分，空间分子使用5或6点（在网格边界附近采用偏移），并使用Runge-Kutta时间积分器。空间网格平滑非均匀，但不自适应。我们展示了数值黑洞+标量场演化，表明该方案是稳定的，可以无限期演化（我们已演化至t > 4000m），且非常精确。在视界处分辨率为Δr/r = 3%时，t=100m时K_ij(g_ij)的典型误差<= 1e-5(3e-7)，且能量约束< 3e-5。
关键词
引用
@article{arxiv.gr-qc/9906022,
title = {A 3+1 Computational Scheme for Dynamic Spherically Symmetric Black Hole Spacetimes -- II: Time Evolution},
author = {Jonathan Thornburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/9906022},
year = {2007}
}
备注
63 pages, 22 pages postscript figures + 1 postscript rotated table, uses REVTeX and natbib, revised to properly normalize constraints, discuss variant finite differencing scheme, and discuss problems with noise addition; now submitted to Physical Review D