基于时间对称数值方法的黑洞扰动守恒演化
广义相对论与量子宇宙学
2022-10-07 v1 高能天体物理现象
数值分析
数值分析
摘要
LISA 任务计划于下个十年发射，引发了人们对引力自力问题的关注。尽管已有大量理论工作，极端质量比旋进（EMRI）引力波的长时间数值计算仍具挑战。本文提出一类基于 Hermite 积分、适用于该问题的数值演化格式。其最重要特征是时间反演对称性与无条件稳定性，使这些方法能在长时间内保持辛结构、能量、动量及其他 Noether 荷。我们将 Noether 定理应用于 Schwarzschild 时空双曲面切片上黑洞扰动理论的主场，表明存在数值模拟必须保持的演化常数。我们证明，基于两点 Taylor 展开（如 Hermite 积分）的时间对称积分格式在数值上守恒这些量，而基于一点 Taylor 展开（如 Runge-Kutta）的格式则不能。这使时间对称格式成为长时间 EMRI 模拟的理想选择。
引用
@article{arxiv.2210.02550,
title = {Conservative Evolution of Black Hole Perturbations with Time-Symmetric Numerical Methods},
author = {Michael F. O'Boyle and Charalampos Markakis and Lidia J. Gomes Da Silva and Rodrigo Panosso Macedo and Juan A. Valiente Kroon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.02550},
year = {2022}
}
备注
43 pages, 8 figures