旗域的自同构群与循环空间的双曲性
复变函数
2010-04-01 v1 代数几何
摘要
若G_0是复半单李群G的一个实形式，且Z是紧致G-齐次射影代数流形，则G_0在Z上仅有有限个轨道。研究了开G_0-轨道D（旗域）的复解析性质。利用Schubert入射几何证明了特定循环空间分量C_q(D)的Kobayashi双曲性。利用C_q(D)的双曲性并分析Aut(D)在其上的作用，给出了Aut(D)的精确描述。结果表明，除了D是全纯凸且具有非平凡Remmert约化的易理解情形外，Aut(D)是一个作为全纯变换群光滑作用于D的李群。除极少数例外，它恰好是G_0。
引用
@article{arxiv.1003.5974,
title = {Hyperbolicity of cycle spaces and automorphism groups of flag domains},
author = {Alan Huckleberry},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.5974},
year = {2010}
}