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具有 n+3 个面的双曲 Coxeter n-多胞体

度量几何 2019-10-30 v2

作者: Pavel Tumarkin

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摘要

若一个多胞体的二面角是 $\pi$ 的整数部分,则称其为 Coxeter 多胞体。本文证明:若 $H^n$ 中有限体积的非紧 Coxeter 多胞体恰有 $n+3$ 个面,则 $n\le 16$ 。我们还在 $H^{16}$ 中找到一个例子,并证明它是唯一的。

关键词

Coxeter 多胞体双曲空间二面角有限体积非紧面

引用

@article{arxiv.math/0311272,
  title  = {Hyperbolic Coxeter n-polytopes with n+3 facets},
  author = {Pavel Tumarkin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0311272},
  year   = {2019}
}

备注

This is the short version (3 pages) published in Russian Math. Surveys, 58 (2003). The full version will appear in Trans. Moscow Math. Soc., 2004