各向异性网格上的混合弱过惩罚对称内部惩罚方法

在本研究中，我们研究了一种用于凸区域上 Poisson 方程的混合型各向异性弱过惩罚对称内部惩罚方法。与著名的混合间断 Galerkin 方法相比，我们的方法简单且易于实现。我们的主要贡献是提出了一种新方案，并证明了一致性项的证明，这使我们能够估计各向异性一致性误差。该证明的关键思想是应用 Raviart--Thomas 有限元空间与间断空间之间的关系。在数值实验中，我们比较了标准网格剖分与各向异性网格剖分的计算结果。