Stokes 方程的各向异性弱过罚对称内罚法
数值分析
2024-04-08 v4 数值分析
摘要
在本研究中，我们考察了凸域上 Stokes 方程的各向异性弱过罚对称内罚法。我们的方法是一种类似于 Crouzeix--Raviart 有限元方法的简单间断 Galerkin 方法。作为主要贡献，我们给出了一致性项的新证明，从而获得了各向异性一致性误差的估计。证明的关键思想是应用 Raviart--Thomas 有限元空间与间断空间之间的关系。尽管间断 Galerkin 方法在形状正则网格剖分上的 inf-sup 稳定格式已被广泛讨论，我们的结果表明 Stokes 元在各向异性网格上满足 inf-sup 条件。此外，我们给出了各向异性网格上能量范数的误差估计。在数值实验中，我们比较了标准网格剖分与各向异性网格剖分的计算结果。
引用
@article{arxiv.2212.03822,
title = {Anisotropic weakly over-penalised symmetric interior penalty method for the Stokes equation},
author = {Hiroki Ishizaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.03822},
year = {2024}
}
备注
42 pages