三维笛卡尔网格上泊松方程内部惩罚 DG 离散的鲁棒多重网格方法
数值分析
2016-12-19 v1 数值分析
摘要
我们提出了一种用于三维笛卡尔网格上泊松方程节点内部惩罚离散的多项式多重网格方法。其关键成分是作用于以单元为中心的子域上的加权重叠 Schwarz 平滑器。该 MG 方法在单个 V(1,1) 循环内达到残差约降低两个数量级的优异收敛速率。它对网格尺寸和逼近阶数均表现出鲁棒性，至少适用至 。严格利用张量积分解得出 个未知数的计算复杂度为 ，而数值实验甚至显示线性运行时间缩放。此外，通过允许可调的子域重叠并加入 Krylov 加速，该方法被证明适用于单元长宽比高达 48 的各向异性网格。
引用
@article{arxiv.1612.04796,
title = {Robust Multigrid for Cartesian Interior Penalty DG Formulations of the Poisson Equation in 3D},
author = {Joerg Stiller},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.04796},
year = {2016}
}
备注
Submitted to ICOSAHOM 2016 Proceedings