肿瘤诱导血管生成的混合建模

在对肿瘤驱动的血管生成进行建模时，分析和计算复杂性的一个主要来源是毛细血管网络相关的随机分支与生长的动力学参数与相互作用的底层场族之间的强耦合。为了降低这种复杂性，我们利用了系统固有的多尺度结构：我们在血管尖端细胞的自然介观尺度上描述其随机动力学，而在更大的宏观尺度上描述底层场的确定性动力学。在此，我们建立了一个包含血管分支、延伸和吻合的概念性随机模型，并推导了其密度的平均场近似。这导致了一个确定性的积分偏微分系统，描述了随机血管网络的形成。我们讨论了适当的毛细血管注入边界条件，并包含了相关数值模拟的结果。