描述血管生成中主动生长血管的积差分主方程

我们研究二维几何中的粒子系统，粒子根据强化随机游走运动，其转移概率依赖于底层场反应扩散方程的解。同时考虑了出生过程与历史相关的杀灭过程。该系统模拟肿瘤诱导的血管生成，即由肿瘤释放的生长因子诱导的血管形成过程。粒子代表血管尖端细胞，其轨迹构成生长的血管网络。新血管在演化过程中出现并可能与已有血管融合。因此，该系统通过追踪活性尖端密度来描述，该密度计算为随机过程多次实现的系综平均。此密度满足一个带有源项与汇项的新型离散主方程。汇项正比于空间相关且适当拟合的杀灭系数。通过研究两个有影响的血管生成模型对结果进行了说明。