领导者-跟随者行为连续介质模型中的孤子近似
软凝聚态物质
2023-11-16 v1 数学物理
math.MP
斑图形成与孤子
生物物理
医学物理
摘要
复杂的生物过程涉及实体(细菌、细胞、动物)在多种长度和时间尺度上的集体行为,可用追踪个体的离散模型或涉及密度和场的连续介质模型来描述。我们考虑分支形态发生和血管生成(从已有血管创建新血管)的混合随机基于智能体模型,其将细胞视为由底层连续化学和/或机械场引导的个体。在这些描述中,领导者(尖端)细胞从已有分支中涌现,跟随者(茎)细胞在其后构建新的芽。血管分支和融合(吻合)作为尖端和茎细胞动力学的结果而发生。在适当极限下对这些混合模型进行粗粒化,产生对内皮细胞密度更具解析可处理性的连续介质偏微分方程(PDEs)。尽管这些模型在非线性上不同,但当趋化占主导时它们在主导阶产生相似的方程。我们在简单的准一维几何中分析该主导阶系统,并表明主导阶PDE的数值解很好地由从血管演化到源的孤子波描述。该波是中间时间的吸引子,直到其到达释放生长因子的缺氧区域。此处使用的数学技术从而识别了离散和连续介质方法的共同特征,并增进了对支配其集体动力学的通用生物机制的理解。
引用
@article{arxiv.2311.09080,
title = {Soliton approximation in continuum models of leader-follower behavior},
author = {F. Terragni and W. D. Martinson and M. Carretero and P. K. Maini and L. L. Bonilla},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.09080},
year = {2023}
}
备注
13 pages, 9 figures