基于优化的肿瘤诱导血管生成中组织灌注与化学物质传输的3D-1D耦合策略
组织与器官
2022-12-02 v1 数值分析
数值分析
摘要
针对肿瘤诱导血管生成背景下的生长毛细血管网络与周围组织的流体及化学物质交换模拟，本文提出了一种新的数学模型与数值方法。借助适当的建模假设，毛细血管被简化为其中心线：由此建立了一个基于三维与一维方程耦合（3D-1D耦合问题）的适定数学模型。此外，本文首次将PDE约束优化公式应用于血管生成模拟。在该方法下无需网格一致性，因而特别适用于此类应用，因为随着毛细血管网络生长无需重新网格化。为同时处理感兴趣量的演化与几何变化，采用了一种离散-混合策略，将组织与化学物质的连续建模同用于刻画血管网络生长的离散尖端追踪模型相结合。尖端追踪策略配合适当的分支与吻合规则，能够真实再现毛细血管网络。
引用
@article{arxiv.2212.00692,
title = {An optimization based 3D-1D coupling strategy for tissue perfusion and chemical transport during tumor-induced angiogenesis},
author = {Stefano Berrone and Chiara Giverso and Denise Grappein and Luigi Preziosi and Stefano Scialò},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.00692},
year = {2022}
}