Huneke-Wiegand 猜想与环的变换

Shiro Goto; Ryo Takahashi; Naoki Taniguchi; Hoang Le Truong

Huneke-Wiegand 猜想与环的变换

交换代数 2013-10-25 v2

作者: Shiro Goto , Ryo Takahashi , Naoki Taniguchi , Hoang Le Truong

摘要

设 $R$ 为具有一维正则模 $\rm{K_R}$ 的 Cohen-Macaulay 局部环。设 $I$ 为 $R$ 的忠实理想。我们探讨了 $I \otimes_RI^{\vee}$ 何时为无挠模的问题，其中 $I^{\vee} = \operatorname{Hom_R(I, \rm{K_R})}$ 。我们证明了若 $R$ 的重数至多为 6，则一旦 $I\otimes_RI^{\vee}$ 为无挠模， $I$ 作为 $R$ -模同构于 $R$ 或 $\rm{K_R}$ 。该结果被应用于数值半群环的单项式理想。文中还讨论了一个高维断言。

关键词

huneke-wiegand 猜想 cohen-macaulay 局部环正则模无挠重数单项式理想数值半群环

引用

@article{arxiv.1305.4238,
  title  = {Huneke-Wiegand conjecture and change of rings},
  author = {Shiro Goto and Ryo Takahashi and Naoki Taniguchi and Hoang Le Truong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1305.4238},
  year   = {2013}
}

备注

16 pages, and the title of this article was changed on 24, Oct, 2013

Huneke-Wiegand 猜想与环的变换

摘要

关键词

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