Cahn-Hilliard 方程中行波前解的 Hopf 分岔
偏微分方程分析
2017-08-15 v1
摘要
我们研究 Cahn-Hilliard 方程中行波前解的 Hopf 分岔。主要的前解由移动源项诱导。此类模型已被用于研究多种物理现象，包括化学沉积和沉淀过程中的图案形成。在技术上，我们研究了存在本质谱情况下的分岔问题。我们提出了一种简单直接的泛函分析方法，并显式确定了分岔系数。我们的方法利用指数权重恢复 Fredholm 性质，并利用谱流思想计算 Fredholm 指标。简单的质量守恒有助于补偿负指标。我们还构造了一个显式的典型例子，证明了分岔前解的存在性，并确定了分岔方向。
引用
@article{arxiv.1407.2638,
title = {Hopf bifurcation from fronts in the Cahn-Hilliard equation},
author = {Ryan Goh and Arnd Scheel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.2638},
year = {2017}
}