HOPE：一种自动可微高阶非振荡有限积分类浅水面动力核心
流体动力学
2025-01-03 v3 地球物理
摘要
在立方体球网格上构建了一个自动可微、高阶非振荡有限积浅水面动力核心。该动力核心具有四个优势：高阶精度、必然非振荡、质量守恒和可扩展性。此外，代码开发基于 PyTorch，使模型能够在 CPU 和 GPU 上无缝运行，同时自然具备自动微分能力。我们将新的动力核心命名为 High Order Prediction Environment (HOPE)。空间重构基于二维张量积多项式 (TPP) 和真正的二维加权本质上非振荡方案。一种新颖的面板边界方法确保精度可达任意阶。这些算法与 GPU 架构具有高度兼容性，通过利用 GPU 可显著减轻计算开销。采用 Low Mach 数近似黎克曼求解器作为黎克曼求解器，在边缘的高斯点上确定通量。通过高斯求积计算每个单元边缘之间通量，并通过积分所有源项和单元边界上的通量来获得诊断变量的趋势。该浅水面动力核心在理想浅水面测试案例中表现出色。在稳态地形流中，11阶方案即使在粗网格上也将误差降至接近浮点误差。Furthermore, HOPE 能在 100 天内保持Rossby-Haurwitz 波而不崩溃。为测试非振荡性能，我们设计了一个圆柱dam破坏案例，WENO 方法有效抑制了非物理振荡，真正的二维重构相对于按维度分解的方案表现出显著更好的各向同性。
引用
@article{arxiv.2411.19185,
title = {HOPE: An Automatically Differentiable High-Order Non-Oscillatory Finite-Volume Shallow-Water Dynamic Core},
author = {Lilong Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.19185},
year = {2025}
}