局部域非分歧扩张中作为 Galois 模的 Honda 形式群

对于给定的有理素数 $p$，考虑域的有限扩张塔 $K_0/\mathbb{Q}_p,$ $K/K_0, L/K, M/L$，其中 $K/K_0$ 为非分歧的，$M/L$ 为具有 Galois 群 $G$ 的 Galois 扩张。设给定环 $\mathcal{O}_K$ 上相对于扩张 $K/K_0$ 与一致元 $\pi\in K_0$ 的一维 Honda 形式群。运算 $x\underset{F}+y=F(x,y)$ 在环 $\mathcal{O}_M$ 的最大理想 $\mathfrak{p}_M$ 上赋予一种新的阿贝尔群结构，我们将其记为 $F(\mathfrak{p}_M)$。本文针对特定的非分歧 $p$-扩张 $M/L$，研究 $F(\mathfrak{p}_M)$ 作为 $\mathcal{O}_{K_0}[G]$-模的结构。