同伦作用量:通向收敛图展开理论的途径

阻碍 Feynman 图展开精确求解强关联区多费米子系统的主要障碍是级数收敛缓慢或发散问题。已提出若干技术以应对此问题:通过共形映射的级数重整、利用平移作用量工具改变展开起点的性质,以及将同伦分析法应用于 Dyson-Schwinger 方程。它们作为针对问题不同方面的不同数学步骤而出现。所提出的同伦作用量提供了一个通用且系统的框架,用于统一现有——并生成新的——方法和思想,从而以收敛图级数表述物理系统。它消除了重整的需要,允许引入有效相互作用,实现对连续空间理论的可控紫外正则化,并降低图蒙特卡洛方法的内在多项式复杂度。我们通过应用于 Hubbard 模型来阐明该方法。