图展开中时间积分的解析解：在实频率图蒙特卡洛中的应用

过去几年，针对晶格上相互作用费米子的图蒙特卡洛(DiagMC)方法再度引起关注。近期一项有前景的发展使得人们现在可以规避 Matsubara 形式下 DiagMC 计算中动力学可观测量的解析延拓。这由符号代数算法实现，其可用于解析求解 Feynman 图的内部 Matsubara 频率求和。在本文中，我们采取不同方法并展示其产生改进结果。我们给出了 Feynman 图时域表述中出现的虚时间积分的闭式解析解。我们实现并测试了基于该解析解的 DiagMC 算法，并展示其具有众多显著优势。最重要的是，该算法对于任意涉及任意单粒子顶点插入的单时关联函数级数都足够通用。因此，它 readily 允许使用旨在改善级数收敛性质的 action-shifted 格式。通过执行频率分辨的 action-shift 调谐，我们能够进一步改进方法并在非平凡 regime 下以仅 3-4 阶微扰收敛自能。最后，我们在许多常用蒙特卡洛算法中识别出相同一般形式的时间积分，因此期望我们的解析解有更广泛的应用。