二维费米极化子的图论蒙特卡洛研究

我们研究了二维费米极化子模型的性质，该模型中杂质在零程极限下与费米海中的粒子发生吸引相互作用。我们采用图论蒙特卡洛（DiagMC）方法，能够对费曼图级数进行直至极高阶的采样。文中讨论了该级数的收敛性质以及多重粒子 - 空穴激发的作用。我们研究了极化子和分子能量随耦合强度的变化，揭示了基态从极化子到分子的相变。我们发现临界相互作用强度的值与实验测量值及变分法的预测相符。对于所有考虑的相互作用强度，来自完整图论级数的极化子 $Z$ 因子几乎与单粒子 - 空穴结果一致。我们还正式建立了针对当前极化子问题的 DiagMC 方法与变分方法之间的联系。