分数随机微分方程的尺度异质化原理与数值分析
数值分析
2024-09-24 v1 数值分析
摘要
本文关注具有不同尺度的分数随机微分方程。我们在非 Lipschitz 条件下建立了 Caputo 分数随机微分系统解的存在唯一性。基于时序异质化思想，我们在新颖的异质化假设下证明了在均方 (L2 范数) 收敛意义下存在同质化原理 (平均原理)。进一步构造了非自治系统的 Euler-Maruyama 方案并分析其数值误差。最后给出两个数值示例验证理论结果。与现有文献不同，本文从数值角度展示了同质化自治系统的计算优势。
引用
@article{arxiv.2409.14728,
title = {Homogenization principle and numerical analysis for fractional stochastic differential equations with different scales},
author = {Zhaoyang Wang and Ping Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.14728},
year = {2024}
}