定义在 $1$-可求长电流上的能量的齐次化
偏微分方程分析
2020-09-21 v1
摘要
本文研究了一类集中于线上的能量的齐次化。在二维情形（即余维数为 ）下，该问题可化为由 \cite{AB} 所研究的分割能量的齐次化。其中关键工具是用取值于离散集的 函数表示分割。在我们的一般情形中，关键要素是将具有离散重数的闭回路表示为支撑于曲线上的无散度矩阵值测度，或表示为重数取自某格点的 -电流。在三维情形中，分析此类能量的主要动机源于对晶体中线缺陷（即所谓位错）的研究。
引用
@article{arxiv.2009.08659,
title = {Homogenization of energies defined on $1$-rectifiable currents},
author = {Adriana Garroni and Pietro Vermicelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.08659},
year = {2020}
}