论振荡与波中的能量分配
经典物理
2015-06-23 v1
摘要
考虑一类一般的非线性动力系统，其 Lagrangian 表示为位移及其导数的齐次函数之和。结果表明，能量分配作为单一关系直接源自一般形式的 Euler-Lagrange 方程。它完全由齐次阶数定义。如果势能和动能均由单个齐次函数表示，则这些能量之间的分配是唯一确定的。文中讨论了有限离散系统、有限连续体、均匀及周期性结构波导。通过各类振荡和波的实例说明了普遍结果，包括线性和非线性、均匀和受迫、稳态和瞬态、周期性、非周期性和孤立子、规则、参数和共振振荡与波。还给出了静力学的简化能量分配关系。
引用
@article{arxiv.1410.8301,
title = {On the energy partition in oscillations and waves},
author = {Leonid Slepyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.8301},
year = {2015}
}
备注
22 pages, 28 figures