拉格朗日速度关联中欧拉变量与拉格朗日变量的解耦

液体中携带的粒子运动由微分方程描述，该方程将粒子在时间 $t$ 的速度等同于该时刻粒子位置处的欧拉速度场。假设速度场是随机的，具有平稳、各向同性、平移不变且均值为零的分布，则粒子的拉格朗日速度关联可以用欧拉关联以及轨迹终点在时间 $t$ 的概率分布的特征函数来表示，其中粒子在时间 0 位于原点。这是解耦的结果，其在系统体积的一阶近似下是精确的。