具有拉格朗日统计的随机速度场中的粒子输运
混沌动力学
2009-11-07 v2
摘要
我们分析了具有柯尔莫哥洛夫谱且时间关联沿拉格朗日轨迹定义的随机速度场的输运性质。分析在短关联时间极限下进行，作为涡耗散时间与翻转时间之比的尺度逐尺度微扰理论。诸如巴切勒常数以及进入粒子相对与自扩散表达式的无量纲常数等各类量，均用该比值与柯尔莫哥洛夫常数表示。特别关注的是具有有限惯性的粒子。确定了斯托克斯时间长于柯尔莫哥洛夫时间的粒子的自扩散性质，在一个解析例子上验证了 [nlin.CD/0103018] 的维数结果。给出了在若干参数区（包括对应于欧拉关联的无限斯托克斯时间极限）下沿固体粒子轨迹的流体速度拉格朗日关联与关联时间。在相同区制下，分析了湍流中重粒子悬浮液的浓度涨落谱与非遍历性质。预测浓度谱在寿命等于斯托克斯时间的涡尺度以上服从具普适 -4/3 指数的幂律，而在其他情况下与湍流性质无关。观察到固体粒子偏好位于流中能量较低的区域。
引用
@article{arxiv.nlin/0201003,
title = {Particle transport in a random velocity field with Lagrangian statistics},
author = {Piero Olla},
journal= {arXiv preprint arXiv:nlin/0201003},
year = {2009}
}
备注
39 pages, 3 eps figures included. To appear in Phys. Rev. E