基于拉格朗日速度模型的湍流中单惯性粒子统计特性

我们提出了一种拉格朗日示踪粒子建模技术[B. Viggiano et al., J. Fluid Mech.(2020), vol. 900, A27]的扩展，该技术考虑了粒子惯性的影响。由此，多个斯托克斯数下的粒子速度直接由多层 Ornstein-Uhlenbeck 过程建模，并将关键统计量（二阶速度结构函数、加速度关联函数和均方根加速度）与由 Batchelor 模型导出的表达式以及直接数值模拟（DNS）进行比较。在两种方法中，斯托克斯阻力均通过近似“线性滤波器”处理，该滤波器将进入流体速度场的粒子位置替换为其对应的理想示踪位置。惯性粒子优先聚集效应通过由 DNS 加速度关联函数的过零点确定的有效斯托克斯数加以考虑。因此，该近似允许通过随机方法和拉格朗日速度模型对惯性粒子统计进行建模；粒子速度实际上与粒子位置解耦。与普通的滤波技术[Cencini et al., J. Turbul. (2006), 7, N36]相比，我们的方法捕捉到了低斯托克斯数下粒子优先聚集的效应，例如表现为随斯托克斯数增大加速度方差急剧下降。