具有随机受力惯性粒子的多相流的拉格朗日刘维尔模型

载粒（多相）流的欧拉-拉格朗日模型分别在欧拉和拉格朗日框架下描述流体流动和粒子动力学。无论流动是湍流还是层流，由于悬浮粒子受到随机力，粒子动力学都是随机的。我们使用多项式混沌展开（PCE）而非假设的本构定律来捕捉粒子受力中的结构和参数不确定性。随机粒子动力学由粒子的位置和速度以及PCE中随机系数的联合概率密度函数（PDF）描述。我们采用分布法（MoD）推导该PDF的确定性（刘维尔型）偏微分方程。我们以拉格朗日形式重新表述该PDF方程，获得PDF流映射并追踪相空间中的事件及其概率。这是通过一种新的高阶谱格式完成的，该格式追踪、边缘化并计算高维联合PDF的矩，并与高阶载相求解器一致。我们的方法比高阶欧拉求解器或蒙特卡洛方法计算成本更低，不受CFL条件限制，不遭受吉布斯振荡，且不需要（降阶）滤波和正则化技术。这些特性在几个测试用例上得到展示。