用于星体湍流对流的新型基于粒子的拉格朗日随机模型代码

在星体演化模型中加入对流的实现缺乏真实性，尤其是在对流-辐射界面附近。此外，对流与振荡的相互作用会阻碍我们准确预测振荡频率，进而限制了对低质量星体振荡数据的充分利用。我们旨在发展一种新的 formalism 来模拟星体对流的单点统计特性，实现其在新的数值代码中的实现，并对其进行基准案例的验证。该新 formalism 基于拉格朗日概率密度函数(PDF)方法，其中对粒子基随机属性的 PDF 的 Fokker-Planck 方程在时间上进行积分。我们随后发展了该方法的蒙特卡罗实现，其中流动由大量假设性粒子组成，这些粒子作为 PDF 的实现。假设性粒子通过随时间和空间变化的平均流相互作用，该平均流通过类似平滑粒子流体动力学(SPH)的方案从粒子实现中估计。我们建立了一个适用于星体湍流对流的拉格朗日轨迹上湍流特性演化模型，仅需最小数量的物理假设即可闭合该系统。特别是，无需为非线性对流项提供闭合条件，这些项通过拉格朗日方法的特性被精确包含。该新 formalism 的数值实现允许我们以无法在基于网格的大尺度湍流模拟中实现的方式提取湍流对流的统计特性的时间依赖图，包括湍流压力、鲁莱斯应力张量、内部能方差和对流通量。